理工类,互相跨专业成功率高,理工类考生往往拥有较强的逻辑推理能力,其选择范围相对较宽,可以在理工大类中跨专业,也可以跨专业经管类专业,医学类,跨专业风险较大,这个群体相对非常*、特殊,他们的学制是五年,学习的内容、专业技能具有非常强的行业属性,跨专业难度较大,风险较大,医学考生往往很少选择跨专业报考,多是跨地域、跨院校,如果确实对本专业不在行,考生通常考取与医学相关的公共管理类专业,如公共卫生事业管理等,难度较低。
简介:专注于学生学习能力和综合能力的培养,视教学质量为生命,致力于帮助学生提高他们的学习成绩,激发他们的潜能。通过发现学生的优势,弥补不足,激发学习兴趣,培养好的学习习惯,树立自信心。通过提高学生的学习成绩、激发学习兴趣和全方面的提高,深受学生和家长的认可。
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简介:是一家从事考研培训等大学教育服务的专业机构,形成“线上+线下”“图书+面授”一体两翼的市场格局。以“好老师、好课程、好产品、好资料、好服务、好管理”为优势,充分发挥顶级师资团队、成熟课程体系、完善教学服务的优势,成就广大学子的考研梦想。公司业务范围涵盖考试研究、课程研发、图书发行、题库开发、测评答疑服务等多个版块,多角度、全方位、立体化地为考研学子保驾护航。
优势:采取框架填基教学法,在帮助考生建立知识体系框架,形成知识高度基础上,扫描填充每一个知识点空白,消灭所有知识盲点。
简介:在考研培训领域采用线上线下融合的方式,充分利用互联网、大数据、人工智能、云计算等技术创新成果,研发系列线上精品课程,同时结合线下小班课的强互动与沉浸式学习,帮助考生提升学习效率,让备考更简单、更高效、更轻松、更有趣。发扬“专注、专业、共享、共赢”的企业精神,不断为学员提供更多更好的智慧教育产品和服务,帮助更多的学员实现人生价值和卓越梦想。
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简介:是国内经教育部门批准成立最早的培训学校之一,二十余年来,累计培训学员上百万人次,赢得了学生和家长的一致肯定和尊重,赢得了行业内外的广泛赞誉和推崇,发展到今天已经成为中国最大的综合性教育产品开发商和教育解决方案提供商之一,曾是中国考研培训领域的领军机构。
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考研数学复习之向量与线性方程组复习指导
向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下,行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节,而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容则相对*,可以看作是对核心内容的扩展。向量与线性方程组的内容联系很密切,很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系,因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解,同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。
这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式——矩阵形式和向量形式;二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。
(1)齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系
齐次线性方程组可以直接看出一定有解,因为当变量都为零时等式一定成立——印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。
齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况:①有唯一零解;②有非零解。当齐次线性方程组有唯一零解时,是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立,而当齐次线性方程组有非零解时,存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。故向量与线性方程组在此又产生了联系——齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。
(2)齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系
同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。经过 “秩→线性相关、无关→线性方程组解的判定”的逻辑链条,就可以判定列向量组线性相关时,齐次线性方程组有非零解,且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系)线性表示。
(3)非齐次线性方程组与线性表出的联系
非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示,使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。
